Question

2．計算下列各題：
（1）$\sqrt{\frac{25}{9}}+{（\frac{27}{64}）^{-\frac{1}{3}}}+{π^0}+\root{3}{{{{（-8）}^2}}}$；       
（2）若10^x=3，10^y=4，求10^2x-y的值．

Answer 1

分析 （1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則直接求解．
（2）利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則直接求解．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{25}{9}}+{（\frac{27}{64}）^{-\frac{1}{3}}}+{π^0}+\root{3}{{{{（-8）}^2}}}$
=$\frac{5}{3}+\frac{4}{3}+1+4$
=8．
（2）∵10^x=3，10^y=4，
∴10^2x-y=$\frac{1{0}^{2x}}{1{0}^{y}}$=$\frac{（1{0}^{x}）^{2}}{1{0}^{y}}$=$\frac{9}{4}$．

點評 本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則的合理運用．