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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0，則不等式$f（x+\frac{1}{2}）＜f（1-x）$的解集為$[0，\frac{1}{4}）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．下列命題正確的是（　　）

A．

若a²＞b²，則a＞b

B．

若ac＞bc，則a＞b

C．

若$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}，則a＜b$

D．

若$\sqrt{a}＜\sqrt{b}，則a＜b$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=e^x．
（1）若直線y=kx+1與y=f（x）關于y=x對稱的圖象相切，求k的值；
（2）設x＞0，討論y=f（x）與y=mx²（m＞0）交點的個數；
（3）設a＜b，比較$\frac{f（a）+f（b）}{2}$與$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．要得到函數y=3cos2x的圖象，只需將函數$y=3cos（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度		B．	向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度		D．	向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．函數f（x）=xe^x-1的單調遞增區間是（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（0，1）

C．

（1，2）

D．

（-1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知數列{a_n}，a_n=|n-1|+|n-2|+…|n-20|，n∈N₊，且1≤n≤20，則a₅=（　　）

A．

190

B．

160

C．

130

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若x＞1，函數$y=x+\frac{1}{x}+\frac{16x}{{{x^2}+1}}$的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知關于x的不等式x²+2ax+b²≤0的解集為A．
（1）若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求A不為空集的概率；
（2）若a是從區間[0，3]上任取的一個數，b是從區間[0，2]上任取的一個數，求A不為空集的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=PC，E，F分別是PA，PB的中點．
（1）求證：PB⊥平面CDF；
（2）已知點M是AD的中點，點N是AC上一動點，當$\frac{CN}{AC}$為何值時，平面PDN∥平面BEM？

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）是定義域為R的奇函數，且當x₁＜x₂時，（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，設p：“f（m²+3）+f（12-8m）＜0”．
（1）若p為真，求實數m的取值范圍；
（2）設q：集合A={x|（x+1）（4-x）≤0}與集合B={x|x＜m}的交集為{x|x≤-1}，若p∧q為假，p∨q為真，求實數m的取值范圍．

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