Question

7．下列命題正確的是（　　）

• A． 若a²＞b²，則a＞b
• B． 若ac＞bc，則a＞b
• C． 若$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}，則a＜b$
• D． 若$\sqrt{a}＜\sqrt{b}，則a＜b$

Answer 1

分析 舉出反例a，b為負數，可判斷A；舉出反例c＜0，可判斷B；舉出反例$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}{b}$，可判斷C；根據不等式的基本性質，可判斷D．

解答 解：若a²＞b²，a，b為負數，則|a|＞|b|，但a＜b，故A錯誤；
若ac＞bc，c＜0，則a＜b，故B錯誤；
若$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}{b}$，則a＞0＞b，故C錯誤；
若$\sqrt{a}＜\sqrt{b}，則a＜b$，故D正確；
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了不等式的基本性質，難度不大，屬于基礎題．