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7．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合$A=\{x|\sqrt{4x-{x^2}}＞0，x∈N\}$，則集合∁_UA中的元素個數為7．

分析由根式內部的代數式大于0求得x的范圍化簡A，再由補集運算得答案．

解答解：由$A=\{x|\sqrt{4x-{x^2}}＞0，x∈N\}$={x|0＜x＜4，且x∈N}={1，2，3}，
又U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
得∁_UA={0，4，5，6，7，8，9}，
∴集合∁_UA中的元素個數為7個．
故答案為：7．

點評本題考查補集及其運算，考查了一元二次不等式的解法，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題正確的是（　　）

A．

若a²＞b²，則a＞b

B．

若ac＞bc，則a＞b

C．

若$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}，則a＜b$

D．

若$\sqrt{a}＜\sqrt{b}，則a＜b$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）（x∈R）有導函數，且?x∈R，f′（x）＞f（x），n∈N^*，則有（　　）

	A．	eⁿf（-n）＜f（0），f（n）＞eⁿf（0）		B．	eⁿf（-n）＜f（0），f（n）＜eⁿf（0）
	C．	eⁿf（-n）＞f（0），f（n）＞eⁿf（0）		D．	eⁿf（-n）＞f（0），f（n）＜eⁿf（0）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．過點C（3，4）作圓x²+y²=5的兩條切線，切點分別為A、B，則點C到直線AB的距離為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．函數f（x）=4^x-2^x-6的零點為log₂3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，設點A，B的坐標分別為（-$\sqrt{3}$，0），（$\sqrt{3}$，0），直線AP，BP相交于點P，且它們的斜率之積為-$\frac{2}{3}$．
（1）求P的軌跡方程；
（2）設點P的軌跡為C，點M、N是軌跡為C上不同于A，B的兩點，且滿足AP∥OM，BP∥ON，求證：△MON的面積為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設a＞0且a≠1，函數f（x）=log_a|x²-（a+$\frac{1}{a}}）x+1}$）x+1|在[1，2]上是增函數，則a的取值范圍（　　）

A．

a≥2+$\sqrt{3}$

B．

0＜a＜2-$\sqrt{3}$

C．

a≥2+$\sqrt{3}$或0＜a＜1

D．

a≥2+$\sqrt{3}$或0＜a＜2-$\sqrt{3}$

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