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17．已知x₁，x₂是一元二次方程$\frac{1}{2}{x^2}-x-3=0$的兩個實數根，則$x_1^2+x_2^2$=16．

分析由已知結合韋達定理可得：x₁+x₂=2，x₁•x₂=-6．則$x_1^2+x_2^2$=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂，代入可得答案．

解答解：∵x₁，x₂是一元二次方程$\frac{1}{2}{x^2}-x-3=0$的兩個實數根，
∴x₁+x₂=2，x₁•x₂=-6．
∴$x_1^2+x_2^2$=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=16，
故答案為：16

點評本題考查的知識點是一元二次方程根與系數的關系，難度不大，屬于基礎題．

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7．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合$A=\{x|\sqrt{4x-{x^2}}＞0，x∈N\}$，則集合∁_UA中的元素個數為7．

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8．已知集合A={x|log₂x＜8}，B={x|$\frac{x+2}{x-4}$＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求集合A∩B；
（2）若B∪C=B，求實數a的取值范圍．

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5．若m，n∈N^*則a＞b是（a^m-b^m）•（aⁿ-bⁿ）＞0成立的（　　）條件．

	A．	充分非必要		B．	必要非充分
	C．	充分必要		D．	既非充分又非必要

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12．如果$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$是二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=1}\\{bx+ay=2}\end{array}\right.$的解，那么a，b的值是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=0}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=0}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=1}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=-1}\end{array}\right.$

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2．（1）在等差數列{a_n}中，S₁₀=50，S₂₀=300，求通項a_n．
（2）已知正數等比數列{a_n}的前n項和S_n，且S₃=a₂+10a₁，a₅=81，求S_n．

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9．

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中點．
（I）求證：BH∥平面AEF；
（Ⅱ）求EH與平面AFE所成角的正弦值．

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6．

某城市A計劃每天從蔬菜基地B處給本市供應蔬菜，為此，準備從主干道AD的C處（不在端點A、D處）做一條道路CB，主干道AD的長為60千米，設計路線如圖所示，測得蔬菜基地B在城市A的東偏北60^°處，AB長為60千米，設∠BCD=θ，運輸汽車在主干道AD上的平均車速為60千米/小時，在道路CB上的平均車速為20千米/小時．
（1）求運輸汽車從城市A到蔬菜基地B處所用的時間t關于θ的函數關系式t（θ），并指出其定義域；
（2）求運輸汽車從城市A到蔬菜基地B處所用的時間t的最小值．

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7．已知方程$\frac{{x}^{2}}{k-5}$+$\frac{{y}^{2}}{3+k}$=-1表示橢圓，求k的取值范圍．（-∞，-3）．

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