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5．若m，n∈N^*則a＞b是（a^m-b^m）•（aⁿ-bⁿ）＞0成立的（　　）條件．

	A．	充分非必要		B．	必要非充分
	C．	充分必要		D．	既非充分又非必要

分析根據充分必要條件的定義判斷即可．

解答解：由（a^m-b^m）•（aⁿ-bⁿ）＞0，
得：a^m＞b^m且aⁿ＞bⁿ，或a^m＜b^m且aⁿ＜bⁿ，
解得：a＞b＞0或a＜b＜0，
故a＞b是（a^m-b^m）•（aⁿ-bⁿ）＞0成立的既非充分又非必要條件，
故選：D．

點評本題考查了充分必要條件，考查不等式問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案

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15．過點C（3，4）作圓x²+y²=5的兩條切線，切點分別為A、B，則點C到直線AB的距離為2．

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16．已知f（x）=sinx-cosx．．
（Ⅰ）證明：sinx-f（x）≥1-$\frac{{x}^{2}}{2}$；
（Ⅱ）證明：當a≥1時，f（x）≤e^ax-2．

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13．

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為邊AB的中點，BD與CE交于點P，若$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}（x，y∈R）$，則2x+y=；若點Q是△BCP內部（包括邊界）一動點，且$\overrightarrow{AQ}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AD}（m，n∈R）$，則m+2n的取值范圍為[1，3]．

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20．

某學校為調查高三年學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取80名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170～175cm的男生人數有16人．
（I）試問在抽取的學生中，男、女生各有多少人？
（II）根據頻率分布直方圖，完成下列的2×2列聯表，并判斷能有多大的把握認為“身高與性別有關”？

	≥170cm	＜170cm	總計
男生身高	30	10	40
女生身高	4	36	40
總計	34	46	80

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

p（K²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.445	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83

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10．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的短軸長等于焦距，長軸長為等于圓R：x²+（y-2）²=4的直徑，過點P（0，1）的直線l與橢圓C交于兩點A，B，與圓R交于兩點M，N
（I）求橢圓C的方程；
（II）求|AB|•|MN|的取值范圍．

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17．已知x₁，x₂是一元二次方程$\frac{1}{2}{x^2}-x-3=0$的兩個實數根，則$x_1^2+x_2^2$=16．

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14．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=5^x+m（m為常數），則f（-log₅7）的值為（　　）

A．

B．

-4

C．

D．

-6

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15．已知集合A={x|2^x+2＜1}，B={x|x²-2x-3＞0}，則（∁_RA）∩B=（　　）

A．

[-2，-1）

B．

（-∞，-2]

C．

[-2，-1）∪（3，+∞）

D．

（-2，-1）∪（3，+∞）

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