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14．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=5^x+m（m為常數），則f（-log₅7）的值為（　　）

A．

B．

-4

C．

D．

-6

分析根據奇函數的性質，可得f（0）=0，代入構造關于m的方程，解得當x≥0時函數解析式，進而得到答案．

解答解：∵f（x）是定義在R上的奇函數，
∴f（0）=0，
∵當x≥0時，f（x）=5^x+m，
∴f（0）=1+m=0，
解得：m=-1，
故f（x）=5^x-1，
∴f（-log₅7）=-f（log₅7）=-（7-1）=-6，
故選：D

點評本題考查的知識點是抽象函數及其應用，函數奇偶性的性質，方程思想，難度中檔．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD交于點O，E為線段PC上的點，且AC⊥BE．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）若BC∥AD，PA=6，BC=$\frac{1}{2}AD=\sqrt{2}$，AB=CD，求異面直線DE與PA所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若m，n∈N^*則a＞b是（a^m-b^m）•（aⁿ-bⁿ）＞0成立的（　　）條件．

	A．	充分非必要		B．	必要非充分
	C．	充分必要		D．	既非充分又非必要

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．（1）在等差數列{a_n}中，S₁₀=50，S₂₀=300，求通項a_n．
（2）已知正數等比數列{a_n}的前n項和S_n，且S₃=a₂+10a₁，a₅=81，求S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中點．
（I）求證：BH∥平面AEF；
（Ⅱ）求EH與平面AFE所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知命題p：實數x滿足-2$≤1-\frac{x-1}{3}$≤2，命題q：實數x滿足[x-（1+m）][x-（1-m）]≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．

某城市A計劃每天從蔬菜基地B處給本市供應蔬菜，為此，準備從主干道AD的C處（不在端點A、D處）做一條道路CB，主干道AD的長為60千米，設計路線如圖所示，測得蔬菜基地B在城市A的東偏北60^°處，AB長為60千米，設∠BCD=θ，運輸汽車在主干道AD上的平均車速為60千米/小時，在道路CB上的平均車速為20千米/小時．
（1）求運輸汽車從城市A到蔬菜基地B處所用的時間t關于θ的函數關系式t（θ），并指出其定義域；
（2）求運輸汽車從城市A到蔬菜基地B處所用的時間t的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．將函數f（x）=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$單位后得到的函數圖象關于直線x=$\frac{π}{2}$對稱，且平移后所得函數的單調遞增區間為$（0，\frac{π}{2}）$，則實數ϕ的值為$-\frac{π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cos x，sin x）．若函數f （x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間．

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