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科目： 來源： 題型：填空題

8．若方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{2-m}=1$表示橢圓，則m的取值范圍是（1，1.5）∪（1.5，2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠APD=90°，PA=PD=AB=a，ABCD是矩形，E是PD的中點．
（1）求證：PB∥平面AEC
（2）求證：PB⊥AC．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知m∈R且m＜-1，試解關于x的不等式：（m+3）x²-（2m+3）x+m＞0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．不等式ax²+bx+c＜0的解集為空集，則（　　）

A．

a＜0，△＞0

B．

a＜0，△≥0

C．

a＞0，△≤0

D．

a＞0，△≥0

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知實數a和b均為非負數，則下面表達正確的是（　　）

A．

a＞0且b＞0

B．

a＞0或b＞0

C．

b≥0或b≥0

D．

a≥0且b≥0

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，點E、F分別為棱AB、PD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ） AD與平面PCD所成的角的大小．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．如果二面角α-L-β的大小是60°，線段AB在α內，AB與L所成的角為60°，則AB與平面β所成角的正切值是$\frac{{3\sqrt{7}}}{7}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．數列{a_n}的前n項和${S_n}=\frac{n}{n+1}$，數列{b_n}的通項公式為b_n=n-8，則b_nS_n的最小值為-4．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=ax²+bx-lnx（a，b∈R）．
（Ⅰ）當a=8，b=-6，求f（x）的零點的個數；
（Ⅱ）設a＞0，且x=1是f（x）的極小值點，試比較lna與-2b的大小．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知復數z=x+yi，滿足|z-3-4i|=1，則x²+y²的取值范圍是（　　）

A．

[4，6]

B．

[5，6]

C．

[25，36]

D．

[16，36]

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