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4．已知實數a和b均為非負數，則下面表達正確的是（　　）

A．

a＞0且b＞0

B．

a＞0或b＞0

C．

b≥0或b≥0

D．

a≥0且b≥0

分析根據非負數的定義，可得答案．

解答解：若實數a和b均為非負數，
則a≥0且b≥0，
故選：D

點評本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了不等式與不等關系，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x∈N|e^x＜9}，其中e為自然對數的底數，e≈2.718281828，集合B={x|x（x-2）＜0}，則A∩（∁_RB）的真子集個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．以下命題中：
①命題：“?x∈R，f（x）g（x）=0”的否定是“?x₀∈R，f（x₀）g（x₀）≠0”；
②點P是拋物線y²=2x上的動點，點M是P在y軸上的射影，點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③命題“若P則q”與命題“若非p則非q”互為逆否命題；
④若過點C（1，1）的直線l交橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是①②④．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a²-b²=bc，sinC=2sinB，則A=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知復數z=x+yi，滿足|z-3-4i|=1，則x²+y²的取值范圍是（　　）

A．

[4，6]

B．

[5，6]

C．

[25，36]

D．

[16，36]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知函數y=2a^x-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點，若該定點在一次函數y=mx+n的圖象上，其中m，n＞0，則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．函數$f（x）=\frac{{\sqrt{sinx}+lgcosx}}{{\sqrt{25-{x^2}}}}$的定義域為$（{-5，-\frac{3}{2}π}）∪[0，\frac{π}{2}）$．．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=ax²-2x+2，a∈R
（1）已知h（10^x）=f（x）+x+1，求h（x）的解析式；
（2）若f（x）＞0在x∈[1，2]恒成立，求a的取值范圍；
（3）設函數F（x）=|f（x）|，若對任意x₁，x₂∈[1，2]，且x₁≠x₂，滿足$\frac{{F（{x_1}）-F（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．甲、乙兩種小麥試驗品種連續5年平均單位單位面積產量如下（單位：t/hm²）：根據統計學知識可判斷甲、乙兩種小麥試驗品情況為（　　）

品種	第一年	第二年	第三年	第四年	第五年
甲	9.8	9.9	10.1	10	10.2
乙	9.4	10.3	10.8	9.7	9.8

	A．	甲與乙穩定性相同
	B．	甲穩定性好于乙的穩定性
	C．	乙穩定性好于甲的穩定性
	D．	甲與乙穩定性隨著某些因素的變化而變化

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