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14.已知集合A={x∈N|ex<9},其中e為自然對數的底數,e≈2.718281828,集合B={x|x(x-2)<0},則A∩(∁RB)的真子集個數為(  )
A.3B.4C.7D.0

分析 由全集U及B,求出B的補集,找出A與B補集的交集即可.

解答 解:集合A={x∈N|ex<9}={0,1,2},
∵B═{x|x(x-2)<0}={x|0<x<2},
∴∁RB={x|x≤0或x≥2},
∴A∩(∁RB)={0,2},
∴A∩(∁RB)的真子集個數為是;22-1=3.
故選:A.

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算,熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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4.設l,m,n均為直線,其中m,n在平面α內,則“l⊥m且l⊥n”是“l⊥α”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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5.已知△ABC是銳角三角形,內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,滿足${sin}^{2}A=sin(\frac{π}{3}+B)sin(\frac{π}{3}-B)+{sin}^{2}$B.
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=12,a=2$\sqrt{7}$,求△ABC的周長.

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(1)求f(x)的解析式;
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19.如果拋物線y2=ax的準線是直線x=-1,那么它的焦點坐標為(1,0).

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6.如圖,已知OPQ是半徑為1,圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形,C是扇形弧上的動點,ABCD是扇形的內接矩形.
(1)求扇形OPQ的面積;
(2)記∠COP=α,求當角α取何值時,矩形ABCD的面積最大?并求出這個最大面積.

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3.已知p:2x2-3x+1>0,q:${x^2}-(2a+1)x+\frac{3}{2}a≤0$,且¬p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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4.已知實數a和b均為非負數,則下面表達正確的是(  )
A.a>0且b>0B.a>0或b>0C.b≥0或b≥0D.a≥0且b≥0

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