Question

4．設l，m，n均為直線，其中m，n在平面α內，則“l⊥m且l⊥n”是“l⊥α”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充分必要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 利用線面垂直的性質判斷出“l⊥α”成立能推出“l⊥m且l⊥n”，反之，利用線面垂直的判定定理得到若“l⊥m且l⊥n”成立能推出“l⊥α”，利用充要條件的有關定義得到答案．

解答 解：若“l⊥α”成立，因為m，n在平面α內，
所以“l⊥m且l⊥n”，是必要條件；
若“l⊥m且l⊥n”當m∥n時不能推出“l⊥α”
不是充分條件，
故選：B．

點評 判定一個條件是另一個條件的什么條件，應該先確定出條件角色，然后兩邊互推一下，利用充要條件的有關定義得到結論．