Question

14．甲、乙兩種小麥試驗品種連續5年平均單位單位面積產量如下（單位：t/hm²）：根據統計學知識可判斷甲、乙兩種小麥試驗品情況為（　　）

品種	第一年	第二年	第三年	第四年	第五年
甲	9.8	9.9	10.1	10	10.2
乙	9.4	10.3	10.8	9.7	9.8

• A． 甲與乙穩定性相同
• B． 甲穩定性好于乙的穩定性
• C． 乙穩定性好于甲的穩定性
• D． 甲與乙穩定性隨著某些因素的變化而變化

Answer 1

分析 分別求出平均數和方差，得到甲、乙兩種小麥試驗品種平均單位面積產量相同，但$s_甲^2＜s_乙^2$，由此能求出結果．

解答 解：由題意，得：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（9.8+9.9+10.1+10+10.2）=10，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}（9.4+10.3+10.8+9.7+9.8）=10$，
${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（9.8-10）²+（9.9-10）²+（10.1-10）²+（10-10）²+（10.2-10）²]=0.02，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（9.4-10）²+（10.3-10）²+（10.8-10）²+（9.7-10）²+（9.8-10）²]=0.244，
 甲、乙兩種小麥試驗品種平均單位面積產量相同，但$s_甲^2＜s_乙^2$，所以產量穩定的為甲品種．
故選：B．

點評 本題考查兩種小麥試驗品的穩定性的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意平均數和方差的性質的合理運用．