Question

14．下列有關命題的說法正確的是（　　）

• A． 命題“若x²=4，則x=2”的否命題為“若x²=4，則x≠2”
• B． 命題“?x∈R，x²+2x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+2x-1＞0”
• C． 命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題
• D． 若“p或q”為真命題，則p，q至少有一個為真命題

Answer 1

分析 寫出原命題的否命題，可判斷A；寫出原命題的否定命題，可判斷B；判斷原命題的真假，進而根據互為逆否的兩個命題真假性相同，可判斷C；根據命題命題真假判斷的真值表，可判斷D．

解答 解：命題“若x²=4，則x=2”的否命題為“若x²≠4，則x≠2”，故A錯誤；
命題“?x∈R，x²+2x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+2x-1≥0”，故B錯誤；
命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，故其逆否命題為真命題，故C錯誤；
若“p或q”為真命題，則p，q至少有一個為真命題．故D正確；
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了復合命題，四種命題，全稱命題的否定，充要條件，難度中檔．