Question

9．直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　　）

• A． [0，π）
• B． [0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π）
• C． [0，$\frac{π}{4}$]
• D． [0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π）

Answer 1

分析 由直線的方程可確定直線的斜率，可得其范圍，進(jìn)而可求傾斜角的取值范圍．

解答 解：直線xsinα+y+2=0的斜率為k=-sinα，
∵-1≤sinα≤1，
∴-1≤k≤1，
∴傾斜角的取值范圍是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）
故選B．

點(diǎn)評 本題考查直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．