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精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

19．某旅行社在暑假期間推出如下旅游團組團辦法：達到100人的團體，每人收費1000元．如果團體的人數(shù)超過100人，那么每超過1人，每人平均收費降低5元，但團體人數(shù)不能超過180人，如何組團可使旅行社的收費最多？（不到100人不組團）

分析設有x人參加旅行團，收費共y元，由題意有y=1000x-5（x-100）x，（100≤x≤180）．由此能求出結果．

解答解：設有x人參加旅行團，收費共y元，
則由題意有：
y=1000x-5（x-100）x，（100≤x≤180）．
整理函數(shù)關系式得：y=-5x²+1500x=-5（x-150）²+112500．
所以當x=150人時，旅行社的收費最多為112500元．

點評本題考查函數(shù)在生產生活中的實際應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　　）

A．

[0，π）

B．

[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π）

C．

[0，$\frac{π}{4}$]

D．

[0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．集合P={x|（x-1）²＜4，x∈R}，Q={-1，0，1，2，3}，則P∩Q=（　　）

A．

{0，1，2}

B．

{-1，0，1，2}

C．

{-1，0，2，3}

D．

{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

	A．	函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
	B．	函數(shù)f（x）的圖象關于點（-$\frac{5π}{12}$.0）對稱
	C．	將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{x}{6}$個單位得到的函數(shù)圖象關于y軸對稱
	D．	函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間是[kx+$\frac{7π}{12}$，kπ+$\frac{13π}{12}$]，（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=x+2cosx在[0，π]上的最小值為$\frac{5π}{6}$-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在棱長為1正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E，F(xiàn)，G分別為DD₁，BD，BB₁的中點，則EF，CG所成角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{15}$

C．

$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{15}}}{15}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，焦距為$2\sqrt{2}$，拋物線${C_2}：{x^2}=2py（p＞0）$的焦點F是橢圓C₁的頂點．
（I）求C₁與C_2′的標準方程；
（II）已知直線y=kx+m與C₂相切，與C₁交于P，Q兩點，且滿足∠PFQ=90°，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，PA⊥⊙O面，PA=2，AB為⊙O的直徑，其長為4，四邊形ABCD內接于圓O，且∠ADC=120°．
（1）求點C到平面PAB的距離；
（2）當D在$\widehat{AC}$上什么位置時，BC∥平面POD；
（3）在（2）的條件下，求二面角D-PC-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{2lnkx}$（k≠0）的圖象在x=$\sqrt{e}$處的切線垂直于y軸．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=-$\frac{x^2}{2}+alnx+a\;（{a＞0}）$，若對于?x₁，x₂∈（1，+∞），總有f（x₁）≥g（x₂）成立，求a的取值范圍．

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