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6．已知兩條直線l₁：（a-1）x+2y+1=0，l₂：x+ay+1=0，求滿足下列條件的a值：
（1）l₁∥l₂
（2）l₁⊥l₂．

分析（1）根據兩直線平行關系，得$\frac{a-1}{1}=\frac{2}{a}≠1$，即可求出a的值．
（2）根據兩直線垂直的關系，即（a-1）+2a=0，即可求出a的值．

解答解：（1）由題意，$\frac{a-1}{1}=\frac{2}{a}≠1$，∴a=-1；
（2）∵（a-1）+2a=0，∴a=$\frac{1}{3}$．

點評本題考查兩直線平行的性質，兩直線垂直的性質，比較基礎．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=e^x．
（1）若直線y=kx+1與y=f（x）關于y=x對稱的圖象相切，求k的值；
（2）設x＞0，討論y=f（x）與y=mx²（m＞0）交點的個數；
（3）設a＜b，比較$\frac{f（a）+f（b）}{2}$與$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．

四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點O，EC⊥底面ABCD，F為BE中點．CE=2，AB=2．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）求三棱錐E-ACF的體積．
（3）求二面角B-CD-F的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列有關命題的說法正確的是（　　）

	A．	命題“若x²=4，則x=2”的否命題為“若x²=4，則x≠2”
	B．	命題“?x∈R，x²+2x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+2x-1＞0”
	C．	命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題
	D．	若“p或q”為真命題，則p，q至少有一個為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在等比數列{a_n}中，它的前n項和是n，a₁=1，S₃=3a₃時，求公比q和通項公式a_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若AD為BC邊上的中線，cosB=$\frac{1}{7}$，AD=$\frac{\sqrt{129}}{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|log₂x＜1}，B={y|y=2^x，x≥0}，則A∩B=（　　）

A．

∅

B．

{x|1＜x＜2}

C．

{x|1≤x＜2}

D．

{x|1＜x≤2}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在n元數集S={a₁，a₂，…，a_n}中，設x（S）=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$，若S的非空子集A滿足x（A）=x（S），則稱A是集合S的一個“平均子集”，并記數集S的k元“平均子集”的個數為f_s（k）．已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，T={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，則下列說法錯誤的是（　　）

A．

f_s（9）=f_T（1）

B．

f_s（8）=f_T（1）

C．

f_s（6）=f_T（4）

D．

f_s（5）=f_T（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．