Question

16．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F(xiàn)分別為邊AB，BC上的動點，且DE=DF．
若△DEF的面積為y，BF的長為x，則表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先證明出Rt△ADE≌Rt△CDF，進而利用割補法，表示出△DEF的面積，可得答案．

解答 解：∵正方形ABCD的邊長為4，DE=DF．
∴Rt△ADE≌Rt△CDF，
∵BF=x，
∴BE=x，
∴△DEF的面積為y=4×4-2×$\frac{1}{2}$（4-x）×4+$\frac{1}{2}{x}^{2}$=$-\frac{1}{2}$x²+4x（0＜x≤4），
其圖象是開口朝下，過原點，由以x=4為對稱軸的拋物線的一部分，
故選：D

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．