Question

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（x，3），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，則x=-1或3．

Answer 1

分析 根據平面向量的坐標運算與數量積運算，列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（x，3），
則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（2-x，1），
又（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，
所以（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=0，
即x（2-x）+3=0，
x²-2x-3=0，
x=-1或x=3．
故答案為：-1或3．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算與數量積運算問題，是基礎題目．