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13．在△ABC中，若b2+c2-a2=bc，則角A的值為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

分析 根據(jù)題中的等式，利用余弦定理算出cosA=$\frac{1}{2}$，結(jié)合0°＜A＜180°可得A=60°．

解答 解：∵在△ABC中，b2+c2-a2=bc，
∴根據(jù)余弦定理，得cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
又∵0°＜A＜180°，
∴A=60°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題給出三角形的三邊的平方關(guān)系，求角A的大小．著重考查了利用余弦定理解三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在五棱錐F-ABCDE中，平面AEF⊥平面ABCDE，AF=EF=1，AB=DE=2，BC=CD=3，且∠AFE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°．
（1）已知點(diǎn)G在線段FD上，確定G的位置，使得AG∥平面BCF；
（2）點(diǎn)M，N分別在線段DE，BC上，若沿直線MN將四邊形MNCD向上翻折，D與F恰好重合，求直線BM與平面BEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在棱長(zhǎng)為1正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為DD1，BD，BB1的中點(diǎn)，則EF，CG所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{15}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（x，3），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，則x=-1或3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，PA⊥⊙O面，PA=2，AB為⊙O的直徑，其長(zhǎng)為4，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，且∠ADC=120°．
（1）求點(diǎn)C到平面PAB的距離；
（2）當(dāng)D在$\widehat{AC}$上什么位置時(shí)，BC∥平面POD；
（3）在（2）的條件下，求二面角D-PC-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=2sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-2，$\sqrt{3}$]，則b-a的最大值和最小值之和等于（　　）
A．4πB．$\frac{7π}{2}$C．$\frac{5π}{2}$D．3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一個(gè)長(zhǎng)方體共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是$\sqrt{2}，\sqrt{3}，\sqrt{6}$，這個(gè)長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是6π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）已知橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，準(zhǔn)線方程為x=±8，求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）求與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線，且過點(diǎn)M（2，-2）的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)α，β是兩個(gè)不重合的平面，a，b是兩條不同的直線，給出下列條件：
①α，β都平行于直線a，b；
②a，b是α內(nèi)的兩條直線，且a∥β，b∥β；
③a與b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β．
其中可判定α∥β的條件是②③．（填序號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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