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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，滿足|$\overrightarrow{a}$|=1且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=$\frac{1}{2}$．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角為45°，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知命題p：?x∈R使得x2+x+1＜0；命題q：?x∈[-1，2]，使得x2-1＞0，則p∧￢q的真假為假．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=90°，△ABC所在平面α外一點P到點A、B、C的距離都是13，則P到平面α的距離為（　　）
A．7B．9C．12D．13

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．從集合{1，2，3，4} 中有放回地隨機抽取2次，每次抽取1個數，則2次抽取數之和等于4的概率為（　　）
A．$\frac{4}{16}$B．$\frac{3}{16}$C．$\frac{2}{16}$D．$\frac{1}{16}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設l，m，n均為直線，其中m，n在平面α內，則“l⊥m且l⊥n”是“l⊥α”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

3．①求函數的導數：y=$\frac{x}{（2x+1）^{3}}$
②計算定積分：${∫}_{-1}^{8}$$\root{3}{x}$dx=

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，∠DAB=60°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，PD⊥底面ABCD，M為PC的中點．
（Ⅰ）證明：BD⊥PC；
（Ⅱ）若PD=$\sqrt{2}$，求二面角D-BM-P的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．如果復數在z=$\frac{3-i}{2+i}$，則|z|等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：填空題

20．數列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），則數列{an}的通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{3×{4}^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．若函數f（x）對任意實數x，y均有f（x）•f（y）=f（x+y），且對于任意的x都有f（x）＞0，且當x＜0時f（x）＞1．
（1）求證：f（x）為R上的減函數；
（2）當f（4）=$\frac{1}{16}$時，若f（x2-3x+2）≤$\frac{1}{4}$，求實數x的取值范圍．

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同步練習冊答案
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