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科目： 來源： 題型：選擇題

17．如果集合A={x|ax²+4x+1=0}中只有一個(gè)元素，則a的值是（　�。�

A．

B．

C．

0 或4

D．

不能確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．如果集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，3，5，8}，B={1，3，5，7}，那么（∁_UA）∩B等于（　　）

A．

{3，5}

B．

{1，3，4，5，6，7，8}

C．

{2，8}

D．

{1，7}

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若集合A={x|x²-2x＞0，x∈R}，B={x||x+1|＜0，x∈R}，則A∩B=∅．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知不等式ax²+x+c＞0的解集為{x|1＜x＜3}．
（1）求a，c的值；
（2）若不等式ax²+2x+4c＞0的解集為A，不等式3ax+cm＜0的解集為B，且A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　�。�

	A．	$f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）=x$		B．	$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}，g（x）=x+1$
	C．	$f（x）=\sqrt{{x^2}-4}，g（x）=\sqrt{x+2}\sqrt{x-2}$		D．	$f（x）=lg2-lgx，g（x）=lg\frac{2}{x}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．定義在R上的函數(shù)f（x），已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，對(duì)任意的x₁，x₂∈（-∞，0）（x₁≠x₂），都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	f（0.3²）＜f（2^0.3）＜f（log₂5）		B．	$f（{log_2}5）＜f（{2^{0.3}}）＜f（{0.3^2}）$
	C．	$f（{log_2}5）＜f（{0.3^2}）＜f（{2^{0.3}}）$		D．	$f（{0.3^2}）＜f（{log_2}5）＜f（{2^{0.3}}）$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，△ABC為正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PA=AC，PA⊥平面ABCD．
（Ⅰ）點(diǎn)E在棱PC上，試確定點(diǎn)E的位置，使得PD⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角A-PD-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．

在如圖所示的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分別是BC，A₁B₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE?平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）若AB⊥BC，AB=BC，∠ACB₁=60°，求直線BC與平面AB₁C所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知a∈R，函f（x）=x³-ax²+ax+a，g（x）=f（x）+（a-3）x．
（1）求證：曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線過定點(diǎn)；
（2）若g（1）是g（x）在區(qū)間（0，3]上的極大值，但不是最大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：對(duì)任意給定的正數(shù)b，總存在a∈（3，+∞），使得g（x）在$（\frac{a}{3}，\frac{a+b}{3}）$上為單調(diào)函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

如圖，在五棱錐F-ABCDE中，平面AEF⊥平面ABCDE，AF=EF=1，AB=DE=2，BC=CD=3，且∠AFE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°．
（1）已知點(diǎn)G在線段FD上，確定G的位置，使得AG∥平面BCF；
（2）點(diǎn)M，N分別在線段DE，BC上，若沿直線MN將四邊形MNCD向上翻折，D與F恰好重合，求三棱錐A-BMF的體積．

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