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16.如果集合U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={2,3,5,8},B={1,3,5,7},那么(∁UA)∩B等于(  )
A.{3,5}B.{1,3,4,5,6,7,8}C.{2,8}D.{1,7}

分析 根據補集和交集的定義,分別寫出運算結果即可.

解答 解:集合U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={2,3,5,8},
所以∁UA={1,4,6,7},
又B={1,3,5,7},
所以(∁UA)∩B={1,7}.
故選:D.

點評 本題考查了補集和交集的定義與應用問題,是基礎題目.

練習冊系列答案
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(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設${b_n}={3^n}•\sqrt{a_n}$,求數列{bn}的前n項和Sn

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7.中國柳州從2011年起每年國慶期間都舉辦一屆國際水上狂歡節,到2016年已舉辦了六屆,旅游部門統計在每屆水上狂歡節期間,吸引了不少外地游客到柳州,這將極大地推進柳州的旅游業的發展,現將前五屆水上狂歡節期間外地游客到柳州的人數統計如表:
年份2011年2012年2013年2014年2015年
水上狂歡節屆編號 12345
外地游客人數 (單位:十萬)0.60.80.91.21.5
(1)求y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}$;
(2)利用(1)中的線性回歸方程,預測2017年第7屆柳州國際水上狂歡節期間外地游客到柳州的人數.
參考公式:$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}}$,$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$.

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4.“中國剩余定理”又稱“孫子定理”.1852年,英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經》中“物不知數”問題的接法傳至歐洲.1874年,英國數學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關于同余式解法的一般性定理,因而西方稱之為“中國剩余定理”.“中國剩余定理”講的是一個關于整除的問題,現有這樣一個整除問題:將1到2016這2016個數中能被3除余1且被5除余1的數按從小到大的順序排成一列,構成數列{an},則此數列的項數為135.

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11.如圖,在四棱錐P-ABCD中,△ABC為正三角形,AB⊥AD,AC⊥CD,PA=AC,PA⊥平面ABCD.
(Ⅰ)點E在棱PC上,試確定點E的位置,使得PD⊥平面ABE;
(Ⅱ)求二面角A-PD-C的余弦值.

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1.若$tan(\frac{π}{6}+α)=\frac{1}{3}$,則tan($\frac{π}3}$+2α)=$\frac{3}{4}$.

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8.函數y=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{3-x}$的定義域是{x|x≥1且x≠3}.

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5.(1)已知函數f(x)=$\frac{4}{x}$+9x,若x>0,求f(x)的最小值及此時的x值.
(2)解不等式(x+2)(3-x)≥0.

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6.已知f(x)=3x-a×3-x是偶函數.則:
(1)a=-1;
(2)$f(x)<\frac{10}{3}$的解集為(-1,1).

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