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1．若$tan（\frac{π}{6}+α）=\frac{1}{3}$，則tan（$\frac{π}3}$+2α）=$\frac{3}{4}$．

分析利用二倍角的正切公式，求得要求式子的值．

解答解：若$tan（\frac{π}{6}+α）=\frac{1}{3}$，則tan（$\frac{π}3}$+2α）=$\frac{2tan（\frac{π}{6}+α）}{1{-tan}^{2}（\frac{π}{6}+α）}$=$\frac{2•\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{9}}$=$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評本題主要考查二倍角的正切公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．函數f（x）=2^x在點A（1，2）處切線的斜率為2ln2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．

若某圓柱體的上部挖掉一個半球，下部挖掉一個圓錐后所得的幾何體的三視圖中的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是（　　）

A．

（4+$\sqrt{2}$）π

B．

6$π+2\sqrt{2}π$

C．

6$π+\sqrt{2}π$

D．

（8+$\sqrt{2}$）π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知a∈R，函f（x）=x³-ax²+ax+a，g（x）=f（x）+（a-3）x．
（1）求證：曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線過定點；
（2）若g（1）是g（x）在區間（0，3]上的極大值，但不是最大值，求實數a的取值范圍；
（3）求證：對任意給定的正數b，總存在a∈（3，+∞），使得g（x）在$（\frac{a}{3}，\frac{a+b}{3}）$上為單調函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．如果集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，3，5，8}，B={1，3，5，7}，那么（∁_UA）∩B等于（　　）

A．

{3，5}

B．

{1，3，4，5，6，7，8}

C．

{2，8}

D．

{1，7}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知數列{a_n}的前n項和為S_n=2n²-30n．
（1）這個數列是等差數列嗎？求出它的通項公式；
（2）求使得S_n最小的序號n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+$\frac{1}{x}$≥2，x+$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3，x+$\frac{27}{{x}^{3}}$=$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{27}{{x}^{3}}$≥4成立，觀察上面各式，按此規律若x+$\frac{a}{{x}^{4}}$≥5，則正數a=4⁴．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．有 4名男生和2名女生排成一排，下列各種情況分別有多少種排法？
（Ⅰ）男生甲不站排頭和排尾．
（Ⅱ）兩名女生必須相鄰．
（Ⅲ）甲、乙、丙三名同學兩兩不相鄰．
（Ⅳ）甲不站排頭，乙不站排尾．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．F是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點，P為C上一動點，點A坐標為（1，1），則|PA|+|PF|的最小值為（　　）

A．

4+$\sqrt{5}$

B．

4-$\sqrt{5}$

C．

D．