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15.若集合A={x|x2-2x>0,x∈R},B={x||x+1|<0,x∈R},則A∩B=∅.

分析 分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B,找出A與B的交集即可.

解答 解:由集合A中的不等式變形得:x(x-2)>0,
解得:x<0或x>2,
即A=(-∞,0)∪(2,+∞);
由集合B中的不等式,根據絕對值的意義得:x∈∅,
即B=∅,
所以A∩B=∅.
故答案為:∅.

點評 本題考查了不等式的解法以及交集的運算問題,熟練掌握交集的定義是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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5.某人玩擲骰子(骰子是一個質地均勻的正方體,它的各面上分別標有點數字1、2、3、4、5、6)的游戲,每輪擲兩次.第n輪擲出的點數依次為xn,yn.如果$\frac{2}{x_n}+\frac{2}{y_n}<1(n=1,2,…)$,則認為第n輪游戲過關,游戲過關后,則游戲終止.如果某輪游戲不過關,則下一輪繼續進行,直至過關后終止.
(Ⅰ)求游戲第一輪過關的概率;
(Ⅱ)如果游戲進行到第3輪,第3輪后不管游戲是否過關,都終止游戲.寫出投擲輪數X的分布列,并求X的數學期望.

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(2)設${b}_{n}=\frac{3}{2{S}_{n}}$,求數列{bn}的前n項和Tn

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10.在如圖所示的直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是BC,A1B1的中點.
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(Ⅱ)若AB⊥BC,AB=BC,∠ACB1=60°,求直線BC與平面AB1C所成角的正切值.

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20.一貨輪航行到M處,測得燈塔S在貨輪的北偏東15°,與燈塔S相距20海里,隨后貨輪按北偏西30°的方向航行30分鐘到達N處后,又測得燈塔在貨輪的北偏東45°,則貨輪的速度為(  )
A.$20(\sqrt{3}+\sqrt{6})$海里/時B.$20(\sqrt{6}-\sqrt{3})$海里/時C.$20(\sqrt{2}+\sqrt{6})$海里/時D.$20(\sqrt{6}-\sqrt{2})$海里/時

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7.三棱錐A-BCD,頂點A在平面BCD內的射影為O,若AB=AC=AD,則點O為△BCD的(  )
A.內心B.外心C.中心D.垂心

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4.給出下列四個命題:
①函數f(x)=x+$\frac{9}{x}$的最小值為6;    
②不等式$\frac{2x}{x+1}$<1的解集是{x|-1<x<1};
③若a>b>-1,則$\frac{a}{1+a}$>$\frac{b}{1+b}$;        
④若a>b,c>d,則ac>bd.
所有正確命題的序號是②③.

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5.使sinα=m-2有意義的m的取值范圍是[1,3].

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