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5．使sinα=m-2有意義的m的取值范圍是[1，3]．

分析根據正弦函數的有界性進行求解即可．

解答解：∵-1≤sinα≤1，
∴由sinα=m-2得-1≤m-2≤1，
得1≤m≤3，
故答案為：[1，3]．

點評本題主要考查三角函數的圖象和性質，利用正弦函數的有界性是解決本題的關鍵．比較基礎．

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15．若集合A={x|x²-2x＞0，x∈R}，B={x||x+1|＜0，x∈R}，則A∩B=∅．

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16．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均為單位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）≤0，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|的最小值為$\sqrt{5}$．

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13．在△ABC中，已知邊c=10，又知$\frac{cosA}{cosB}=\frac{b}{a}=\frac{4}{3}$，
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求邊a、b 的長．

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20．

為了解今年某校高三畢業班想參軍的學生體重情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數為24．
（Ⅰ）求該校高三畢業班想參軍的學生人數；
（Ⅱ）以這所學校的樣本數據來估計全省的總體數據，若從全省高三畢業班想參軍的同學中（人數很多）任選三人，設X表示體重超過60公斤的學生人數，求X的分布列和數學期望．

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10．p：log₂a＞0是q：$\frac{1}{a}$＜1 的（　　）