Question

17．不等式kx²-kx+1＞0對一切實數x均成立，則k的取值范圍是（　�。�

• A． 0＜k＜4
• B． 0≤k＜4
• C． 0＜k≤4
• D． 0≤k≤4

Answer 1

分析 由關于x的不等式kx²-kx+1＞0恒成立，知k=0，或$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{△={k}^{2}-4k＜0}\end{array}\right.$，由此能求出實數k的取值范圍．

解答 解：∵關于x的不等式kx²-kx+1＞0恒成立，
∴k=0，或$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{△={k}^{2}-4k＜0}\end{array}\right.$，
解得0≤k＜4．
故選：B．

點評 本題考查滿足條件的取值范圍的求法，是中檔題．解題時要認真審題，仔細解答．