Question

2．曲線y=（$\frac{1}{2}$）^x在x=0點處的切線方程是（　　）

• A． x+yln 2-ln 2=0
• B． x-y+1=0
• C． xln 2+y-1=0
• D． x+y-1=0

Answer 1

分析 求出函數的導數，計算x=0時，y以及y′的值，代入切線方程即可．

解答 解：y=（$\frac{1}{2}$）^x，y′=${（\frac{1}{2}）}^{x}$ln$\frac{1}{2}$，
故x=0時，y=1，y′=-ln2，
故切線方程是：y-1=-ln2（x-0），
即xln2+y-1=0，
故選：C．

點評 本題考查了求曲線的切線方程問題，求出直線的斜率以及切點是解題的關鍵，本題是一道基礎題．