Question

13．下列四組函數，表示同一函數的是（　　）

• A． $f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）=x$
• B． $f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}，g（x）=x+1$
• C． $f（x）=\sqrt{{x^2}-4}，g（x）=\sqrt{x+2}\sqrt{x-2}$
• D． $f（x）=lg2-lgx，g（x）=lg\frac{2}{x}$

Answer 1

分析 根據兩個函數的定義域相同、對應關系也相同，即可判斷它們是同一個函數．

解答 解：A組中兩函數的定義域相同，對應關系不同，f（x）=|x|，故不是同一函數；
B組中f（x）的定義域為{x|x≠1}，g（x）的定義域是R，定義域不同，不是同一函數；
C組中f（x）的定義域是{x|x≤-2或x≥2}，g（x）的定義域是{x|x≥2}，兩函數的定義域不同，不是同一函數；
D組中f（x）=lg2-lgx=lg$\frac{2}{x}$（x＞0），g（x）=lg$\frac{2}{x}$（x＞0），兩函數的定義域相同，對應關系也相同，是同一函數．
故選：D．

點評 本題考查判斷兩個函數是否為同一函數的問題，是基礎題目．