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18．若數列{a_n}滿足a_n+2=2•$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$（n∈N*），且a₁=1，a₂=2，則數列{a_n}的前2016項之積為（　　）

A．

2²⁰¹⁴

B．

2²⁰¹⁵

C．

2²⁰¹⁶

D．

2²⁰¹⁷

分析利用遞推關系可得：數列的前8項．利用周期性即可得出．

解答解：數列{a_n}滿足a_n+2=2•$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$（n∈N*），且a₁=1，a₂=2，a₃=4，a₄=4，a₅=2，a₆=1，a₇=1，a₈=2，…
所以數列是周期為6的周期數列，a₁•a₂•a₃•a₄•a₅•a₆=2⁶．
則該數列前2016項積a₁•a₂…a₂₀₁₅•a₂₀₁₆=（a₁•a₂•a₃•a₄•a₅•a₆）³³⁶=2²⁰¹⁶．
故選：C．

點評本題考查了數列遞推關系、數列周期性的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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8．設 f（x）是定義在[a-1，2]上偶函數，則f（x）=ax²+bx+1在[-2，0]上是（　　）

	A．	增函數		B．	減函數
	C．	先增后減函數		D．	與a，b有關，不能確定

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9．已知函數f（x）=ax³+bx²-x+c（a，b，c∈R且a≠0）．
（1）若a=1，b=1，求函數f（x）的單調區間；
（2）若存在實數x₁，x₂（x₁≠x₂）滿足f（x₁）=f（x₂），是否存在實數a，b，c，使f（x）在$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$處的切線斜率為0，若存在，求出一組實數a，b，c，否則說明理由．

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6．已知S_n為等差數列{a_n}的前n項和，a₅=2，a_n-1+a_n+1=a₅a_n（n≥2）且a₃是a₁與-$\frac{8}{5}$的等比數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若a₁為整數，b_n=$\frac{n}{（2{S}_{n}+23n）（n+1）}$，求數列{b_n}前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列四組函數，表示同一函數的是（　　）

	A．	$f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）=x$		B．	$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}，g（x）=x+1$
	C．	$f（x）=\sqrt{{x^2}-4}，g（x）=\sqrt{x+2}\sqrt{x-2}$		D．	$f（x）=lg2-lgx，g（x）=lg\frac{2}{x}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．

如圖，等腰直角三角形ABC，點G是△ABC的重心，過點G作直線與CA，CB兩邊分別交于M，N兩點，且$\overrightarrow{CM}=λ\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CN}=μ\overrightarrow{CB}$，則λ+4μ的最小值為3．