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7．由曲線y=x2與直線y=4x所圍成的平面圖形的面積是$\frac{32}{3}$．

分析 首先利用定積分表示圍成的平面圖形的面積，然后計算定積分即可．

解答 解：由曲線y=x2與直線y=4x所圍成的平面圖形的面積：
${∫}_{0}^{4}（4x-{x}^{2}）dx$=（2x2-$\frac{1}{3}{x}^{3}$）|${\;}_{0}^{4}$=$\frac{32}{3}$；
故答案為：$\frac{32}{3}$．

點評 本題考查了定積分的應用；利用定積分求封閉圖形的面積關鍵是正確利用定積分表示面積，然后進行定積分的計算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M={x|x2-2x＜0}，N={x|x-1＞0}，則M∩N=（　　）
A．{x|1＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＞2}D．{x|x＜0}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若數列{an}滿足an+2=2•$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$（n∈N*），且a1=1，a2=2，則數列{an}的前2016項之積為（　　）
A．22014B．22015C．22016D．22017

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若y=tanωx在$（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$內為減函數，則（　　）
A．ω≥1B．ω≤-1C．-1≤ω＜0D．0＜ω≤1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知a＞0，x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{y≥a（x-4）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值是-1，則a=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合I={1，2，3，4}，B={2，4}，A={1}，則A∪（∁IB）=（　　）
A．{1}B．{1，3}C．{3}D．{1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知tan（π-x）=2，
（1）求$\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}$的值；    
（2）求sin2x+sinxcosx-cos2x-2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．從三元、光明、蒙牛三種品牌的牛奶包裝袋中抽取一個樣本進行質量檢測，采取分層抽樣的方法進行抽取，已知三元、光明、蒙牛三種品牌牛奶的總體數（袋數）是1000，2000，3000，若抽取的樣本中，光明品牌的樣本數是10，則樣本中三元品牌和蒙牛品牌的樣本之和是（　　）
A．15B．20C．25D．30

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設x取實數，則f（x）與g（x）表示同一個函數的是（　　）
A．f（x）=x，$g（x）=\sqrt{x^2}$B．f（x）=x與g（x）=$\root{3}{x^3}$
C．f（x）=1，g（x）=x0D．$f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}$，g（x）=x-3

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