Question

17．設x取實數，則f（x）與g（x）表示同一個函數的是（　　）

• A． f（x）=x，$g（x）=\sqrt{x^2}$
• B． f（x）=x與g（x）=$\root{3}{x^3}$
• C． f（x）=1，g（x）=x⁰
• D． $f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}$，g（x）=x-3

Answer 1

分析 根據確定函數的三要素判斷每組函數是否為同一函數，即需要確定每組函數的定義域、對應關系、值域是否相同，也可只判斷前兩項是否相同即可確定這兩個函數是否為同一個函數．

解答 解：A組中兩函數的定義域相同，對應關系不同，g（x）=|x|，故不是同一函數；
B組中兩函數的定義域均為R，對應關系化簡為f（x）=g（x）=x，故是同一函數；
C組中兩函數的定義域不同，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為{x|x≠0}，故不是同一函數；
D組中兩函數的定義域不同，g（x）的定義域為R，f（x）的定義域為{x|x≠-3}，故不是同一函數．
故選：B．

點評 本題考查了函數的定義域和解析式的應用問題，是對函數三要素的認識和把握，是基礎題目．