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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=2$，則$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}$的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{25}{6}$

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若滿足條件C=60°，AB=$\sqrt{3}$，BC=$\frac{9}{5}$的△ABC有2個．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosφ\\ y=sinφ\end{array}\right.（φ為參數）$，以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線l的極坐標方程是l，射線$OM：θ=\frac{π}{3}$與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，${S_n}=\frac{4}{3}（{a_n}-1）$，則數列$\{a_n^2\}$的前n項和T_n=$\frac{{1{6^{n+1}}-16}}{15}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，則$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設f（x）是定義在（-π，0）∪（0，π）的奇函數，其導函數為f'（x），且$f（\frac{π}{2}）=0$，當x∈（0，π）時，f'（x）sinx-f（x）cosx＜0，則關于x的不等式$f（x）＜2f（\frac{π}{6}）sinx$的解集為（　�。�

A．

$（-\frac{π}{6}，0）∪（0，\frac{π}{6}）$

B．

$（-\frac{π}{6}，0）∪（\frac{π}{6}，π）$

C．

$（-π，-\frac{π}{6}）∪（\frac{π}{6}，π）$

D．

$（-π，-\frac{π}{6}）∪（0，\frac{π}{6}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱長為$2\sqrt{3}$，在底面△ABC中，∠C=60°，$AB=\sqrt{3}$，則此直三棱柱的外接球的表面積為（　�。�

A．

$4\sqrt{3}π$

B．

$\frac{16π}{3}$

C．

16π

D．

$\frac{32π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．擲三顆骰子（各面上分別標以數字1到6的均勻正方體玩具），恰有一顆骰子出1點或6點的概率是（　�。�

A．

$\frac{8}{27}$

B．

$\frac{19}{27}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{5}{9}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{1}{3}$，則${cos^2}（\frac{π}{6}+\frac{α}{2}）$=（　　）

A．

$\frac{7}{9}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$-\frac{7}{9}$

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知以$y=\frac{{\sqrt{6}}}{3}x$為一條漸近線的雙曲線C的右焦點為$F（\sqrt{5}，0）$．
（1）求該雙曲線C的標準方程；
（2）若斜率為2的直線l在雙曲線C上截得的弦長為$\sqrt{6}$，求l的方程．

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