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科目： 來源： 題型：填空題

11．設P（x，y）是曲線C：$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{25}}$+$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{9}}$=1上的點，F₁（-4，0），F₂（4，0），則|PF₁|+|PF₂|的最大值=10．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．設（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ，若$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{3}$，則n=11．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．按如圖所示的程序框圖運算：若輸入x=17，則輸出的x值是143．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．里約奧運會游泳小組賽采用抽簽方法決定運動員比賽的泳道．在由2名中國運動員和6名外國運動員組成的小組中，2名中國運動員恰好抽在相鄰泳道的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，sinx），則函數f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小正周期為π．

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6．已知函數f（x）=a^x-1的圖象經過（1，1）點，則f^-1（3）2．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．設集合M={x|x²=x}，N={x|lgx≤0}，則M∩N{1}．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=x²-2ax（a＞0）．
（1）當a=2時，解關于x的不等式-3＜f（x）＜5；
（2）對于給定的正數a，有一個最大的正數M（a），使得在整個區間[0，M（a）]上，不等式|f（x）|≤5恒成立．求出M（a）的解析式；
（3）函數y=f（x）在[t，t+2]的最大值為0，最小值是-4，求實數a和t的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖，已知曲線${C_1}：y=\frac{2x}{x+1}\;\;（x＞0）$及曲線${C_2}：y=\frac{1}{3x}\;\;（x＞0）$，C₁上的點P₁的橫坐標為${a_1}\;（0＜{a_1}＜\frac{1}{2}）$．從C₁上的點${P_n}\;（n∈{N^*}）$作直線平行于x軸，交曲線C₂于Q_n點，再從C₂上的點${Q_n}\;（n∈{N^*}）$作直線平行于y軸，交曲線C₁于P_n+1點，點P_n（n=1，2，3…）的橫坐標構成數列{a_n}．
（1）求曲線C₁和曲線C₂的交點坐標；
（2）試求a_n+1與a_n之間的關系；
（3）證明：${a_{2n-1}}＜\frac{1}{2}＜{a_{2n}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．

如圖，F₁，F₂分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，且焦距為2$\sqrt{2}$，動弦AB平行于x軸，且|F₁A|+|F₁B|=4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點P是橢圓C上異于點$a＞\sqrt{5}$、A，B的任意一點，且直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，若MF₂、NF₂的斜率分別為k₁、k₂，求證：k₁•k₂是定值．

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