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6.已知函數f(x)=ax-1的圖象經過(1,1)點,則f-1(3)2.

分析 根據反函數的與原函數的關系,原函數的定義域是反函數的值域可得答案.

解答 解:函數f(x)=ax-1的圖象經過(1,1)點,
可得:1=a-1,
解得:a=2.
∴f(x)=2x-1
那么:f-1(3)的值即為2x-1=3時,x的值.
由2x-1=3,解得:x=2.
∴f-1(3)=2.
故答案為2.

點評 本題考查了反函數的求法.比較基礎.(也可以利用反函數的與原函數的關系,原函數的定義域是反函數的值域求解).

練習冊系列答案
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16.設M、N為兩個隨機事件,給出以下命題:
(1)若M、N為互斥事件,且$P(M)=\frac{1}{5}$,$P(N)=\frac{1}{4}$,則$P(M∪N)=\frac{9}{20}$;
(2)若$P(M)=\frac{1}{2}$,$P(N)=\frac{1}{3}$,$P(MN)=\frac{1}{6}$,則M、N為相互獨立事件;
(3)若$P(\overline M)=\frac{1}{2}$,$P(N)=\frac{1}{3}$,$P(MN)=\frac{1}{6}$,則M、N為相互獨立事件;
(4)若$P(M)=\frac{1}{2}$,$P(\overline N)=\frac{1}{3}$,$P(MN)=\frac{1}{6}$,則M、N為相互獨立事件;
(5)若$P(M)=\frac{1}{2}$,$P(N)=\frac{1}{3}$,$P(\overline{MN})=\frac{5}{6}$,則M、N為相互獨立事件;
其中正確命題的個數為(  )
A.1B.2C.3D.4

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17.用半徑1米的半圓形薄鐵皮制作圓錐型無蓋容器,其容積為$\frac{\sqrt{3}π}{24}$立方米.

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14.執行如圖所示的程序框圖,若輸入n=1的,則輸出S=log319. 

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1.已知函數f(x)=$\sqrt{3}$sin2x+cos2($\frac{π}{4}$-x)-$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$(x∈R).
(1)求函數f(x)在區間[0,$\frac{π}{2}$]上的最大值;
(2)在△ABC中,若A<B,且f(A)=f(B)=$\frac{1}{2}$,求$\frac{BC}{AB}$的值.

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11.設P(x,y)是曲線C:$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{25}}$+$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{9}}$=1上的點,F1(-4,0),F2(4,0),則|PF1|+|PF2|的最大值=10.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

18.如果一個數列從第2項起,每一項與它前一項的差都大于2,則稱這個數列為“H型數列”.
(1)若數列{an}為“H型數列”,且a1=$\frac{1}{m}$-3,a2=$\frac{1}{m}$,a3=4,求實數m的取值范圍;
(2)是否存在首項為1的等差數列{an}為“H型數列”,且其前n項和Sn滿足Sn<n2+n(n∈N*)?若存在,請求出{an}的通項公式;若不存在,請說明理由.
(3)已知等比數列{an}的每一項均為正整數,且{an}為“H型數列”,bn=$\frac{2}{3}$an,cn=$\frac{{a}_{n}}{(n+1)•{2}^{n-5}}$,當數列{bn}不是“H型數列”時,試判斷數列{cn}是否為“H型數列”,并說明理由.

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15.設函數$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x,x>0}\\{{{log}_{0.5}}(-x),x<0}\end{array}}\right.$.
(I)求$f(f(-\frac{1}{4}))$的值;
(II)若f(a)>f(-a),求實數a的取值范圍.

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16.不等式(x+$\frac{1}{2}$)($\frac{3}{2}$-x)≥0的解集是(  )
A.{x|-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{3}{2}$}B.{x|x≤-$\frac{1}{2}$或x≥$\frac{3}{2}$}C.{x|x<-$\frac{1}{2}$或x>$\frac{3}{2}$}D.{x|-$\frac{1}{2}$<x<$\frac{3}{2}$}

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