Question

8．里約奧運會游泳小組賽采用抽簽方法決定運動員比賽的泳道．在由2名中國運動員和6名外國運動員組成的小組中，2名中國運動員恰好抽在相鄰泳道的概率為$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數n=${A}_{8}^{8}$，再求出2名中國運動員恰好抽在相鄰泳道的概率為m=${A}_{2}^{2}{A}_{7}^{7}$，由此能求出2名中國運動員恰好抽在相鄰泳道的概率．

解答 解：里約奧運會游泳小組賽采用抽簽方法決定運動員比賽的泳道．
在由2名中國運動員和6名外國運動員組成的小組中，
基本事件總數n=${A}_{8}^{8}$，
2名中國運動員恰好抽在相鄰泳道的概率為m=${A}_{2}^{2}{A}_{7}^{7}$，
∴2名中國運動員恰好抽在相鄰泳道的概率為p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{A}_{2}^{2}{A}_{7}^{7}}{{A}_{8}^{8}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．