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18．$\frac{1}{2}$sin75°+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin15°的值等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

分析利用輔助角公式、誘導公式進行解答．

解答解：$\frac{1}{2}$sin75°+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin15°
=cos60°sin75°+sin60°cos75°
=sin（75°+60°）
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案是：$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

點評本題考查兩角和與差的三角函數，誘導公式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案

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8．里約奧運會游泳小組賽采用抽簽方法決定運動員比賽的泳道．在由2名中國運動員和6名外國運動員組成的小組中，2名中國運動員恰好抽在相鄰泳道的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosφ\\ y=sinφ\end{array}\right.（φ為參數）$，以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線l的極坐標方程是l，射線$OM：θ=\frac{π}{3}$與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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6．給出下列四個命題：
①“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件
②“當x為某一實數時可使x²＜0”是不可能事件
③“明天廣州要下雨”是必然事件
④“從100個燈泡中有5個次品，從中取出5個，5個都是次品”是隨機事件，
其中正確命題的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．化簡（log₄3+log₄9）（log₃2+log₃8）=6．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設集合A={x|（x-1）（x-2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∪B=（　　）

A．

{x|-3＜x＜3}

B．

{x|1＜x＜2}

C．

{x|-1＜x＜1}

D．

{x|1＜x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知F₁，F₂為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，O是坐標原點，過F₂作垂直于x軸的直線MF₂交橢圓于M（$\sqrt{2}$，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過左焦點F₁的直線l與橢圓C交于A、B兩點，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．直線2x-2y+1=0的傾斜角是（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

120°

D．

135°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設z=kx+y，其中實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$若z的最大值為12，則實數k=（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-1

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