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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x的圖象與函數y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱．
（1）若f（g（x））=6-x²，求實數x的值；
（2）若函數y=g（f（x²））的定義域為[m，n]（m≥0），值域為[2m，2n]，求實數m，n的值；
（3）當x∈[-1，1]時，求函數y=[f（x）]²-2af（x）+3的最小值h（a）．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在半徑為40cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中A，B在直徑上，點C，D在圓周上、
（1）設AD=x，將矩形ABCD的面積y表示成x的函數，并寫出其定義域；
（2）怎樣截取，才能使矩形材料ABCD的面積最大？并求出最大面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=|x|（2-x）
（1）作出函數f（x）的大致圖象，并指出其單調區間；
（2）若函數f（x）=c恰有三個不同的解，試確定實數c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=log₂||x|-1|．
（1）作出函數f（x）的大致圖象；
（2）指出函數f（x）的奇偶性、單調區間及零點．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．（1）解不等式：3≤x²-2x＜8；
（2）已知a，b，c，d均為實數，求證：（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|x²+px+1=0}，B={x|x²+qx+r=0}，且A∩B={1}，（∁_UA）∩B={-2}，求實數p、q、r的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設f（x）=5^|x|-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，則使得f（2x+1）＞f（x）成立的x取值范圍是（　　）

A．

（-1，-$\frac{1}{3}$）

B．

（-3，-1）

C．

（-1，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設集合M=[0，$\frac{1}{2}$），N=[$\frac{1}{2}$，1]，函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈M}\\{2（1-x），x∈N}\end{array}\right.$．若x₀∈M且f（f（x₀））∈M，則x₀的取值范圍為（　　）

A．

（0，$\frac{1}{4}$]

B．

[0，$\frac{3}{8}$]

C．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

D．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設x，y∈R，a＞1，b＞1，若a^x=b^y=3，a+b=6，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列函數中，在其定義域既是奇函數又是減函數的是（　　）

A．

y=|x|

B．

y=-x³

C．

y=（$\frac{1}{2}$）^x

D．

y=$\frac{1}{x}$

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