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13.下列函數中,在其定義域既是奇函數又是減函數的是(  )
A.y=|x|B.y=-x3C.y=($\frac{1}{2}$)xD.y=$\frac{1}{x}$

分析 根據奇函數和減函數的定義判斷即可.

解答 解:對于A:y=f(x)=|x|,則f(-x)=|-x|=|x|是偶函數.
對于B:y=f(x)=-x3,則f(-x)=x3=-f(x)是奇函數,根據冪函數的性質可知,是減函數.
對于C:$y=(\frac{1}{2})^{x}$,根據指數函數的性質可知,是減函數.不是奇函數.
對于D:$y=\frac{1}{x}$定義為(-∞,0)∪(0,+∞),在其定義域內不連續,承載斷點,∴在(-∞,0)和在(0,+∞)是減函數.
故選B.

點評 本題考查了函數的性質之奇函數和減函數的定義的運用.比較基礎.

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