Question

2．函數$f（x）=\sqrt{x}+1$的反函數是f^-1（x）=（x-1）²（x≥1）．

Answer 1

分析 根據反函數的定義，求出x關系y的函數，把x與y互換，可得反函數的解析式．

解答 解：函數$f（x）=y=\sqrt{x}+1$，其定義域為{x|x≥0}．
解得：x=（y-1）²．
把x與y互換可得y=（x-1）²．
∴函數$f（x）=\sqrt{x}+1$的反函數位：f^-1（x）=（x-1）²．
故答案為：f^-1（x）=（x-1）²．（x≥1）

點評 本題考查了反函數的求法，屬于基礎題．