日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
7.如圖,已知半徑為1的扇形AOB,∠AOB=60°,P為弧$\widehat{AB}$上的一個動點,則$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AB}$取值范圍是[$-\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$].

分析 結合圖形,將$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$代入$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AB}$進行數量積的運算,并代入∠BOP=60°-∠AOP進行化簡即可得出$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AB}=sin(∠AOP-30°)$,這樣,根據0°≤∠AOP≤60°即可求出sin(∠AOP-30°)的范圍,即求出$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AB}$的取值范圍.

解答 解:$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OP}•(\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA})$
=$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OA}$
=cos∠BOP-cos∠AOP
=cos(60°-∠AOP)-cos∠AOP
=$\frac{1}{2}cos∠AOP+\frac{\sqrt{3}}{2}sin∠AOP-cos∠AOP$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}sin∠AOP-\frac{1}{2}cos∠AOP$
=sin(∠AOP-30°);
0°≤∠AOP≤60°;
∴-30°≤∠AOP-30°≤30°;
∴$-\frac{1}{2}≤sin(∠AOP-30°)≤\frac{1}{2}$;
∴$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AB}$的取值范圍為$[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}]$.
故答案為:[$-\frac{1}{2},\frac{1}{2}$].

點評 考查向量減法的幾何意義,向量數量積的運算及計算公式,兩角和差的正余弦公式,以及不等式的性質,熟悉正弦函數的圖象.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

17.如果實數x,y滿足關系$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-2≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$,又$\frac{2x+y-7}{x-3}≤c$恒成立,則c的取值范圍為(  )
A.[$\frac{9}{5}$,3]B.(-∞,3]C.[3,+∞)D.(2,3]

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

18.(1)解不等式:3≤x2-2x<8;
(2)已知a,b,c,d均為實數,求證:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

15.已知△ABC中,AC=1,$∠ABC=\frac{2π}{3}$,設∠BAC=x,記$f(x)=\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$;
(1)求函數f(x)的解析式及定義域;
(2)試寫出函數f(x)的單調遞增區間,并求方程$f(x)=\frac{1}{6}$的解.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

2.函數$f(x)=\sqrt{x}+1$的反函數是f-1(x)=(x-1)2(x≥1).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

12.如圖,在Rt△AOB中,$∠OAB=\frac{π}{6}$,斜邊AB=4,D是AB中點,現將Rt△AOB以
直角邊AO為軸旋轉一周得到一個圓錐,點C為圓錐底面圓周上一點,且∠BOC=90°,
(1)求圓錐的側面積;
(2)求直線CD與平面BOC所成的角的大小;(用反三角函數表示)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

19.已知a,b∈R,則“ab>0“是“$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$>2”的(  )
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充要條件D.既非充分也非必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

16.設集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤4},能表示集合P到集合Q的函數關系的有(  )
A.①②③④B.①②③C.②③D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

6.已知圓O:x2+y2=r2(r>0),直線l:y=x+1.若圓O上恰有兩個點到直線的距離是1,則r的取值范圍是1$-\frac{\sqrt{2}}{2}$<r<1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 欧美性猛片aaaaaaa做受 | 一区二区欧美在线 | 国产91在线播放精品91 | 亚洲青青草 | 一区二区三区日韩 | 经典三级在线播放 | 日本免费一区二区视频 | 羞羞视频网站在线看 | 久在线| 久久精品日产第一区二区三区 | 成人av一区二区三区 | 亚洲天堂一区 | 国产传媒毛片精品视频第一次 | 亚洲色图第一区 | 午夜精品一区二区三区在线播放 | 成人午夜免费视频 | 欧美精品日韩 | 亚洲人成人一区二区在线观看 | 国产精品久久久久毛片软件 | 日韩精品一区二区三区老鸭窝 | 一色桃子av一区二区免费 | 91久久国产综合久久91精品网站 | 黄色大片网站在线观看 | 韩国女主播bj精品久久 | 欧美成人高清视频 | 欧美a网| 日韩在线欧美 | 精品国产一区二区三区av片 | 香蕉一区二区 | 亚洲精品一区在线观看 | 久久免费精品 | 亚洲一区二区三区在线播放 | 久久综合一区 | 亚洲 中文 欧美 日韩 在线观看 | 日韩一区二区在线观看 | 国产精品1区2区 | 欧美在线播放一区二区三区 | 国产日韩欧美视频 | 国产视频欧美视频 | 精品国产露脸精彩对白 | 国产精品福利在线观看 |