Question

19．已知a，b∈R，則“ab＞0“是“$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$＞2”的（　　）

• A． 充分非必要條件
• B． 必要非充分條件
• C． 充要條件
• D． 既非充分也非必要條件

Answer 1

分析 根據充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：由$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$＞2，得：$\frac{{（a-b）}^{2}}{ab}$＞0，
故ab＞0且a≠b，
故“ab＞0“是“$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$＞2”的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題考查了充分必要條件，考查不等式問題，是一道基礎題．