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9．解關于x的不等式：
①x²-5x-6＜0
②$\frac{x-1}{x+2}$≤0．

分析 ①因式分解求出不等式的解集即可；②原不等式等價于（x-1）（x+2）≤0且x+2≠0，求出不等式的解集即可．

解答解：①原不等式可化為：（x-6）（x+1）＜0，
則方程（x-6）（x+1）=0的兩根為-1，6，
∴不等式的解集為{x|-1＜x＜6}，
?②原不等式等價于（x-1）（x+2）≤0且x+2≠0，
則方程（x-1）（x+2）=0的兩根為1，-2，
∴不等式的解集為{x|-2＜x≤1}．

點評本題考查了解不等式問題，考查方程和不等式的關系，是一道基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．設f'（x）是函數f（x）的導數，f''（x）是函數f'（x）的導數，若方程f''（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數f（x）的拐點．某同學經過探究發現：任何一個三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）都有拐點，任何一個三次函數都有對稱中心，且拐點就是對稱中心，
設函數g（x）=x³-3x²+4x+2，利用上述探究結果
計算：$g（\frac{1}{10}）+g（\frac{2}{10}）+g（\frac{3}{10}）+…+g（\frac{19}{10}）$=76．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．曲線$y=lnx-\frac{2}{x}$在x=1處的切線的傾斜角為α，則cosα+sinα的值為（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

D．

$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．如果實數x，y滿足關系$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-2≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，又$\frac{2x+y-7}{x-3}≤c$恒成立，則c的取值范圍為（　　）

A．

[$\frac{9}{5}$，3]

B．

（-∞，3]

C．

[3，+∞）

D．

（2，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=asinx，g（x）=lnx，其中a∈R（y=g^-1（x）與y=g（x）關于直線y=x對稱）
（1）若函數G（x）=f（1-x）+g（x）在區間（0，1）上遞增，求a的取值范圍；
（2）證明：$\sum_{k=1}^n{sin\frac{1}{{{{（1+k）}^2}}}＜ln2}$；
（3）設F（x）=g^-1（x）-mx²-2（x+1）+b（m＜0），其中F（x）＞0恒成立，求滿足條件的最小整數b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知命題p：“函數$f（x）={2^{{x^2}-2x}}+{m^2}-\frac{5m}{2}+\frac{1}{2}$在R上有零點”，命題q：函數f（x）=$\frac{2}{x-m}$在區間（1，+∞）內是減函數，若p∧q為真命題，則實數m的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．不等式|x-3|≤1的解集是[2，4]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．（1）解不等式：3≤x²-2x＜8；
（2）已知a，b，c，d均為實數，求證：（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知a，b∈R，則“ab＞0“是“$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$＞2”的（　　）

	A．	充分非必要條件		B．	必要非充分條件
	C．	充要條件		D．	既非充分也非必要條件

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