分析 (1)化簡函數的表達式,然后畫出函數的圖象,寫出單調區間即可.
(2)利用函數的圖象,推出實數c的取值范圍.
解答 解:(1)f(x)=|x|(2-x)=$\left\{\begin{array}{l}{2x-{x}^{2},x≥0}\\{{x}^{2}-2x,x<0}\end{array}\right.$,函數的圖象如圖:
函數的單調增區間(0,1),單調減區間(-∞,0),(1,+∞).
(2)函數f(x)=c恰有三個不同的解,函數在x=1時取得極大值:1,
實數c的取值范圍(0,1).
點評 本題考查分段函數的應用,函數的圖象以及函數的零點個數的判斷,考查數形結合以及計算能力.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $f(x)=2sin({x-\frac{π}{6}})$ | B. | $f(x)=2sin({2x-\frac{π}{3}})$ | C. | $f(x)=2sin({x+\frac{π}{12}})$ | D. | $f(x)=2sin({2x-\frac{π}{6}})$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 56 | B. | 68 | C. | 78 | D. | 82 |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,$\frac{1}{4}$] | B. | [0,$\frac{3}{8}$] | C. | ($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$] | D. | ($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$) |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分非必要 | B. | 必要非充分 | ||
C. | 充要 | D. | 既不充分也不必要 |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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