日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
10.過拋物線y2=4x的頂點O作兩條互相垂直的弦OA、OB,求弦AB的中點M的軌跡方程.

分析 設直線OA的方程為y=kx(k≠0),代入拋物線方程,求得交點A,再設出直線OB的方程,可得交點B,再由中點坐標公式,運用平方消元,即可得到中點的軌跡方程.

解答 解:設M(x,y),直線OA的斜率為k(k≠0),則直線OB的斜率為$-\frac{1}{k}$.
直線OA的方程為y=kx,由$\left\{\begin{array}{l}y=kx\\{y^2}=2px\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{2p}{k^2}\\ y=\frac{2p}{k}\end{array}\right.$,即$A(\frac{2p}{k^2},\frac{2p}{k})$,
同理可得B(2pk2,-2pk).
由中點坐標公式,得$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{p}{k^2}+p{k^2}\\ y=\frac{p}{k}-pk\end{array}\right.$,消去k,得y2=p(x-2p),
此即點M的軌跡方程y2=2(x-4),

點評 本題考查拋物線的方程和性質,主要考查直線和拋物線方程聯立,求交點,同時考查兩直線垂直的條件:斜率之積為-1,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.已知f(x)=|x|(2-x)
(1)作出函數f(x)的大致圖象,并指出其單調區間;
(2)若函數f(x)=c恰有三個不同的解,試確定實數c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

1.若矩陣$(\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}\end{array})$滿足:a11,a12,a21,a22∈{0,1},且$|\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}\end{array}|$=0,則這樣的互不相等的矩陣共有(  )
A.2個B.6個C.8個D.10個

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

18.(1)3${\;}^{1+lo{g}_{3}2}$=6. 
(2)${log_3}\frac{1}{2}+{log_3}\frac{2}{3}+{log_3}\frac{3}{4}+…+{log_3}\frac{80}{81}$=-4.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

5.下列四個命題:
(1)函數f(x)在x>0時是增函數,x<0也是增函數,所以f(x)是增函數;
(2)若函數f(x)=ax2+bx+2與x軸沒有交點,則b2-8a<0且a>0;
(3)y=x2-2|x|-3的遞增區間為[1,+∞);
(4)y=1+x和y=$\sqrt{(1+x)^{2}}$表示相等函數.
(5)若函數f(x-1)的定義域為[1,2],則函數f(2x)的定義域為$[0,\frac{1}{2}]$.
其中正確的命題是(5)(寫出所有正確命題的序號)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.已知△ABC中,三條邊a,b,c所對的角分別為A、B、C,且a2+b2-c2=ab
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若f(x)=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x,求f(B)的最大值,并判斷此時△ABC$;\\;的$的形狀.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

11.若x>0,y>0且$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1,則x+y的最小值為(  )
A.4B.8C.9D.10

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

8.$\root{3}{2{7}^{2}}$-2${\;}^{lo{g}_{2}3}$×log2$\frac{1}{8}$+lg25+2lg2=20.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

9.P是雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的右支上一點,M,N分別是圓x2+y2+10x+21=0和x2+y2-10x+24=0上的點,則|PM|-|PN|的最大值為(  )
A.6B.7C.8D.9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 久久视频免费 | 久久伊人免费视频 | 亚洲欧洲av在线 | 色综合久久久久久久 | 免费av手机在线观看 | 国产色网| 日本视频不卡 | 黄色片在线免费播放 | 午夜精品影院 | 国产偷自视频区视频 | 91视频免费观看 | 99精品国产99久久久久久97 | 国产97在线播放 | 精品在线视频观看 | 欧美成年网站 | 视频一区在线 | 欧美激情久久久 | 91破解版在线 | 亚洲 | 成人伊人| 欧美日韩黄| 国产欧美精品一区二区三区四区 | 成人毛片在线观看 | 亚洲爱爱视频 | 亚洲va中文字幕 | 国产一级片 | 9191视频 | 欧洲一区在线观看 | 三级在线视频 | 国产福利片在线 | 亚洲高清在线观看视频 | 亚洲区在线 | 电影午夜精品一区二区三区 | 一级片观看 | 91综合网| 欧美激情精品久久久久久 | 日批视频在线播放 | 亚洲综合福利视频 | 日韩一区二区在线播放 | 毛片毛片毛片毛片毛片毛片 | 精品视频在线观看一区二区三区 | 亚洲男人的天堂网站 |