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11.若x>0,y>0且$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1,則x+y的最小值為( 。
A.4B.8C.9D.10

分析 先將x+y乘以$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$展開,然后利用基本不等式求出最小值,注意等號成立的條件.

解答 解:∵$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1,
∴x+y=($\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1)(x+y)=5+$\frac{4x}{y}$+$\frac{y}{x}$≥5+4=9,
當且僅當$\frac{4x}{y}$=$\frac{y}{x}$時,取等號.
∴x+y的最小值為9.
故選C.

點評 本題主要考查了利用基本不等式求最值,要注意:一正、二定、三相等,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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A.充分非必要B.必要非充分
C.充要D.既不充分也不必要

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6.用反證法證明命題“三角形的三個內角中至多有一個是鈍角”時,假設正確的是( 。
A.假設三角形的內角三個內角中沒有一個是鈍角
B.假設三角形的內角三個內角中至少有一個是鈍角
C.假設三角形的內角三個內角中至多有兩個是鈍角
D.假設三角形的內角三個內角中至少有兩個是鈍角

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A.A=BB.A⊆BC.B⊆AD.以上都不對

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A.4B.16C.32D.64

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