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科目： 來源： 題型：填空題

19．a，b，c∈R，則關于x的方程ax²+bx+c=0有一個正根和一個負根的充要條件為ac＜0．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．在等差數列{a_n}中，a₅=6，S_n表示{a_n}的前n項的和，則S₉=54．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．

如圖，已知三棱錐O-ABC，OA=4，OB=5，OC=3，∠AOB=∠BOC=60°，∠COA=90°，M，N分別是OA，BC的中點，設$\overrightarrow{OA}$=a，$\overrightarrow{OB}$=b，$\overrightarrow{OC}$=c．
（Ⅰ）用a，b，c表示$\overrightarrow{MN}$和$\overrightarrow{AC}$；
（Ⅱ）求直線MN與直線AC所成的角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=x³-ax²+b，曲線y=f（x）在點（2，4）處的切線方程為4x-y-4=0．
（Ⅰ）求a，b 的值；
（Ⅱ）求函數f（x）在[-1，3]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．平面內動點G到點F（2，0）的距離與到直線x=-2距離相等．
（Ⅰ）求動點G的軌跡方程C；
（Ⅱ）設過點F的直線l交動點G的軌跡于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，求y₁•y₂值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．曲線M的方程為$\sqrt{{{（x-1）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（x+1）}^2}+{y^2}}$=4，直線y=k（x+1）交曲線M于A，B兩點，點C（1，0），則△ABC的周長為8．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．下列命題中：
①命題P：?x∈R使得2x²-1＜0”，則￢P是假命題；
②“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題為假命題；
③?x∈R，若x＞2¹⁰，則x＞2¹⁰⁰”；
④命題“若p，則q”的逆否命題是“若￢q則￢p”，
其中真命題的序號是①④．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．在等比數列{a_n}中，a₁+a₃=5，a₂+a₄=10，則數列{a_n}的前6項的和為63．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．下列結論中，正確的是（　　）

	A．	“x＞2”是“x²-2x＞0”成立的必要條件
	B．	命題“若x²=1，則x=1”的逆否命題為假命題
	C．	命題“p：?x∈R，x²≥0”的否定形式為“￢p：?x₀∈R，x₀²≥0”
	D．	．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，則“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”是“$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow 0$”的充要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

10．假設學生在高中時數學成績和物理成績是線性相關的，若5個學生在高一下學期某次考試中數學成績x和物理成績y（總分100分）如下：

學生	A	B	C	D	E
數學	80	75	70	65	60
物理	70	66	68	64	62

（1）試求這次高一數學成績和物理成績間的線性回歸方程．
（2）若小紅這次考試的數學成績是52分，你估計她的物理成績是多少分呢？供參考的數據：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190；80²+75²+70²+65²+60²=24750．

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