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科目： 來源： 題型：選擇題

3．對于函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-\left|x+1\right|，x∈[-2，0]\\ 2f（x-2），x∈（0，+∞）\end{array}\right.$，有如下三個命題：
①f（x）的單調遞減區間為[2n-3，2n-2]（n∈N^*）
②f（x）的值域為[0，+∞）
③若-2＜a≤0，則方程f（x）=x+a在區間[-2，0]內有3個不相等的實根
其中，真命題的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知空間四邊形ABCD中，對角線AC=$2\sqrt{3}$，BD=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=2，求異面直線AC與EF所成的角．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．下列說法正確的是（　　）

	A．	若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
	B．	命題“若x²=1，則x=1”為真命題
	C．	命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
	D．	命題“存在一個實數x，使不等式x²-3x+6＜0成立”為真命題

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設p：$\frac{2x-1}{x-1}≤0$，q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?q是?p的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．對于任意實數x，不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0恒成立，則實數a的取值范圍是（-2，2]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若$\frac{cos2α}{{cos（α-\frac{π}{4}）}}=-\frac{1}{2}，則sinα-cosα$等于（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

B．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．在等比數列{a_n}中，S₃=3a₃，則其公比q的值為（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1或-$\frac{1}{2}$

D．

-1或$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知數列{a_n}的前n項和為${S_n}=3{n^2}+8n-6$，{b_n}是等差數列，且a_n=b_n+b_n+1（n≥2）．
（I）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（II）令${c_n}={b_n}•{2^n}+{2^{n+1}}$，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若函數f（x）=ax-lnx在x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$處取得極值，則實數a的值為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．△ABC的頂點A（5，0），B（-5，0），△ABC的周長為22，則頂點C的軌跡方程是（　　）

	A．	$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{11}=1$		B．	$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{11}=1$
	C．	$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{11}=1（{y≠0}）$		D．	$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1（{y≠0}）$

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