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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知{a_n}為等差數列，若a₁+a₅+a₉=8π，則cos（a₂+a₈）=（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知i為虛數單位，復數z滿足$\frac{z}{z-i}$=i，則z=（　　）

A．

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

B．

$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

C．

$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

D．

$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．集合A={x||x-1|＜1}，B={y∈R|y=2^x+1，x∈R}，則A∩∁_RB=（　�。�

A．

（0，2）

B．

[1，2）

C．

（0，1]

D．

（0，1）

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知集合A={x|ax²-2x+1=0}至多有兩個子集，則a的取值范圍a≥1或a≤-1或a=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．若集合A={0，1，2，x}，B={1，x²}，A∪B=A，則滿足條件的實數x有2個．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+1＞0\\ y≥1\end{array}$，則z=$\frac{x+2y}{x}$的最小值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

已知圓A：x²+（y+3）²=100，圓A內一定點B（0，3），圓P過B且與圓A內切，如圖所示，求圓心P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，點D為邊BC的中點，∠BAD=90°．
（1）若cosB=$\frac{2}{3}$，求cosC；
（2）求cosC的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知命題p：函數f（x）=lg（ax²-4x+a）的定義域為R；命題q：不等式2x²+x＞2+ax，對?x∈（-∞，-1）上恒成立．
（1）若命題p為真命題，求實數a的取值范圍；
（2）若“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，Q是PA的中點．
（1）證明：PC∥平面BDQ；
（2）求點A到面BDQ的距離．

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同步練習冊答案

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