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8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+1＞0\\ y≥1\end{array}$，則z=$\frac{x+2y}{x}$的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析首先由約束條件畫出可行域，根據目標函數的幾何意義求最小值．

解答解：已知得到可行域如圖：
z=$\frac{x+2y}{x}$=1+2×$\frac{y}{x}$的幾何意義是表示區域內的點與原點連接直線的斜率的2倍加上1，由圖可知，直線OA 的斜率最小，所以z=$\frac{x+2y}{x}$的最小值為1+2×$\frac{1}{2}$=2；
故選C．

點評本題考查了簡單線性規劃問題；正確畫出可行域，根據目標函數的幾何意義求最值是解答的關鍵．

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18．從-1，0，1，3，4，這五個數中任選一個數記為a，則使雙曲線y=$\frac{7-3a}{x}$在第一、三象限且不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞9}\\{x-a＜0}\end{array}\right.$無解的概率是$\frac{3}{5}$．

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19．設銳角△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c成等比數列，且sinAsinC=$\frac{3}{4}$，則角B=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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13．已知{a_n}為等差數列，若a₁+a₅+a₉=8π，則cos（a₂+a₈）=（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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20．已知點 A（1，3），B（3，1），C（-1，0），則△ABC的面積為（　　）

A．

B．

$5\sqrt{2}$

C．

D．

$10\sqrt{2}$

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17．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足a²-b²-c²+$\sqrt{3}$bc=0，2bsinA=a，BC邊上中線AM的長為$\sqrt{14}$
（ I）求角A和角B的大小；
（ II）求△ABC的各邊長．

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18．若$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則$\frac{3}{2}cos2α=sin（\frac{π}{4}-α）$，則sin2α的值為（　　）

A．

$\frac{2}{9}$

B．

$-\frac{2}{9}$

C．

$\frac{7}{9}$

D．

$-\frac{7}{9}$

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