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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=ex，g（x）=-x2+ax-a（a∈R），點M，N分別在f（x），g（x）的圖象上．
（1）若函數f（x）在x=0處的切線恰好與g（x）相切，求a的值；
（2）若點M，N的橫坐標均為x，記h（x）=$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$，當x=0時，函數h（x）取得極大值，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕的成本為50元，然后以每個100元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的蛋糕作垃圾處理．現需決策此蛋糕店每天應該制作幾個生日蛋糕，為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖所示的柱狀圖，以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發生的概率．

（1）若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕，
①求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：個，n∈N）的函數解析式；
②在當天的利潤不低于750元的條件下，求當天需求量不低于18個的概率．
（2）若蛋糕店計劃一天制作16個或17個生日蛋糕，請你以蛋糕店一天利潤的期望值為決定依據，判斷應該制作16個是17個？

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為S，且4S=（a+b）2-c2，則sin（$\frac{π}{4}$+C）等于（　　）
A．1B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x+1）=f（1-x），且當x∈[0，1]時，f（x）=log2（x+1），則f（31）=（　　）
A．0B．1C．-1D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知全集為實數R，A={x|-2≤x≤3}，B={x|x≥1，或x＜-1}，求A∩B，∁U （A∩B），（∁UA）∩B．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．下列四組函數中，表示同一函數的是（　　）
A．f（x）=|x|和g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$和 g（x）=（$\sqrt{x}$）2
C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$和g（x）=x+1D．f（x）=x-1與g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知$\sqrt{x}$，$\frac{\sqrt{f（x）}}{2}$，$\sqrt{3}$（x≥0）成等差數列．又數列{an}（an＞0）中，a1=3，此數列的前n項的和Sn（n∈N*）對所有大于1的正整數n都有Sn=f（Sn-1）．
（1）求數列{an}的第n+1項；
（2）若$\sqrt{{b}_{n}}$是$\frac{1}{{a}_{n+1}}$，$\frac{1}{{a}_{n}}$的等比中項，且Tn為{bn}的前n項和，求Tn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．某射擊運動員進行打靶練習，已知打十槍每發的靶數為9，10，7，8，10，10，6，8，9，7，設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．按照如圖的程序框圖執行，若輸出結果為31，則M處條件可以是（　　）
A．k＞32B．k≥16C．k≥32D．k＜16

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．2D．4

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